นูนเญซ เริ่มต้นลงเล่นทีมชุดใหญ่กับ เปนญารอล หลังทะลุขึ้นมาจากทีมเยาวชนกับสโมสรดังแห่งอุรุกวัย

จากนั้นเขาก็ย้ายไปเล่นที่สเปนกับ อัลเมเรีย ทีมระดับเซกุนด้า ดิบิซิโอน โดยใช้เวลาที่นั่นในฤดูกาล 2019-20 ก่อนที่จะย้ายไป เบนฟิก้า

นูนเญซ ใช้เวลาที่โปรตุเกส 2 ฤดูกาล โดยทำไป 48 ประตู จาก 85 นัดรวมทุกรายการให้ เบนฟิก้า กระทั่งย้ายมายังถิ่นแอนฟิลด์ ในที่สุด

"ผมมีความสุข และยินดีเป็นอย่างมากที่ได้มาอยู่กับ ลิเวอร์พูล นี่เป็นสโมสรที่ยิ่งใหญ่" นูนเญซ กล่าวผ่านเว็บไซต์ทางการสโมสร

"ผมอยากจะขอบคุณแฟนของผม และพ่อแม่ รวมถึงลูกชาย ซึ่งเป็นความภาคภูมิใจอย่างแท้จริงของผม พวกเขามีความสำคัญกับผมมากในช่วงอาชีพค้าแข้งของผม ผมภูมิใจในตัวพวกเขามาก และสำหรับงานที่เราทำ ผมและแฟน และผมก็รู้สึกขอบคุณเธอที่ผมมาที่นี่"

"ผมรู้สึกยินดีมากที่ได้อยู่ที่นี่ และผมก็มีความสุขมากที่ได้เป็นส่วนหนึ่งของสโมสรที่ยิ่งใหญ่แห่งนี้"

"ผมเคยเล่นเผชิญหน้ากับ ลิเวอร์พูล และได้ดูพวกเขาในหลายเกมในแชมเปี้ยนส์ลีก และมันคือสไตล์การเล่นของผมเลย ที่นี่มีผู้เล่นยอดเยี่ยมหลายคน และผมคิดว่าที่นี่เหมาะกับสไตล์การเล่นของผม"

"อย่างที่ผมบอก ผมได้ดูค่อนข้างเยอะ และนี่คือสโมสรที่ใหญ่มาก และผมหวังว่าจะให้ทุกอย่างที่ผมมีเพื่อช่วยทีม"

"เมื่อผมมาถึงสนามซ้อม ผมรู้สึกเซอร์ไพรส์มากที่ได้เห็นการจัดวาง, โครงสร้าง และถ้วยรางวัลทั้งหมดที่นี่"

"จากนั้นคุณสามารถจินตนาการได้เลยว่าตัวเองจะได้รับถ้วยรางวัลมากมาย และหลังจากนั้นเมื่อคุณกลับมาที่นี่อีกครั้ง และได้เห็นถ้วยรางวัลที่จัดแสดงอยู่ คุณสามารถพูดได้ว่า 'ดูสิ ผมเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งเหล่านั้น ผมอยู่ที่นั่นในเวลานั้น และคว้าถ้วยรางวัล"

"นั่นเป็นเหตุผลหนึ่งที่ว่าทำไมผมถึงมาที่ ลิเวอร์พูล เพื่อคว้าถ้วยรางวัล และแชมป์ลีก ผมต้องการคว้าแชมป์มากมายที่ ลิเวอร์พูล"

สำหรับ นูนเญซ จะสวมเสื้อหมายเลข 27 ที่ ลิเวอร์พูล และได้กลายเป็นแข้งชาวอุรุกวัยคนที่ 3 ในประวัติศาสตร์สโมสรตามหลัง เซบาสเตียน โกอาเตส และ หลุยส์ ซัวเรซ